Dalam bidang geometri, panjang segmen garis lurus dapat dihitung menggunakan Teorema Pythagoras dalam bentuk rumus jarak. Bisakah Anda menemukan cara untuk menggunakan rumus jarak untuk menentukan panjang kurva fungsi selama beberapa interval? Apakah konsep batas berlaku? Luangkan waktu sejenak untuk merumuskan jawaban sebelum melanjutkan dengan konsep ini.

Pada bagian ini akan dipertimbangkan masalah menemukan panjang kurva. Rumus untuk menemukan lengkungan lingkaran muncul dalam catatan sejarah awal dan mereka diketahui banyak peradaban. Namun, sangat sedikit yang diketahui tentang menemukan panjang kurva umum, seperti panjang kurva  dalam interval [1, 3] sampai ditemukannya kalkulus pada abad ketujuh belas.

Dalam kalkulus, kita mendefinisikan panjang busur sebagai panjang kurva bidang halus y = f (x) selama interval [a, b]. Dengan kurva bidang halus yang dimaksud jika y = f (x) memiliki turunan pertama yang kontinu, f ′, pada [a, b], maka f dikatakan sebagai fungsi halus (atau kurva halus) pada [a, b].

download materi